Андрей Арсеньевич Тарковский родился 4 апреля 1932 года в селе Завражье (Юрьевецкий район, Ивановская Промышленная область).
Став одним из самых ярких и самобытных советских режиссёров, он оставил бесценное культурное наследие и стал культовым представителем мирового кинематографа. Его заслуженно считают гением кино, а его фильмы «Андрей Рублёв» (1966), «Солярис» (1972), «Зеркало» (1974) и «Сталкер» (1979) включаются в списки лучших кинопроизведений всех времён.
Творчество Андрея Тарковского представляет собой значительное и необычное явление мировой культуры. Его фильмы образуют цикл о страданиях и надеждах человека, взявшего на себя бремя нравственной ответственности за весь мир. Концептуальные и художественные решения Тарковского отличаются оригинальностью и глубиной.

Отец режиссёра, Арсений Александрович Тарковский, был поэтом и переводчиком, уроженцем Елисаветграда. Мать, Мария Ивановна Вишнякова, принадлежавшая к старинному дворянскому роду Дубасовых, окончила московский Литературный институт, выпускником которого был и её муж. В 1934 году у Андрея родилась сестра Марина, а в 1935 году Арсений Тарковский оставил семью. Мария Ивановна устроилась корректором в Первую образцовую типографию в Москве и проработала там до пенсии.

В1962 году Андрей снимает свой первый полнометражный фильм по мотивам повести Владимира Богомолова «Иван» о мальчике, который, потеряв на войне родителей, стал разведчиком в тылу врага. По словам режиссёра, он хотел передать всю противоестественность войны и выбрал тему детства, так как оно «больше всего контрастирует с войной».
Фильм принёс Тарковскому всемирную славу и был удостоен «Золотого льва» 23-го Международного кинофестиваля в Венеции, а также ряда других призов.

В 1966 году на киностудии «Мосфильм» Тарковский снимает историческую философскую драму "Андрей Рублев". Действие фильма, посвященного жизни иконописца Андрея Рублёва, охватывает четверть века. Он состоит из восьми новелл. Первая — «Скоморох» — датирована 1400 годом, последняя — «Колокол» — 1423 годом.
Сам Андрей Тарковский говорил о фильме: «Русские люди уверовали в свою силу, в свое окончательное освобождение. Вот эту веру, это предчувствие перемен выразил в своем творчестве Рублев. Он прозрел утро в самый темный час ночи. На мой взгляд, в этом и заключается высшее предназначение художника»
В Советском Союзе фильм подвергся жёсткой критике и цензуре за мрачность, излишний натурализм, «антиисторичность», антипатриотичность, а также за «жестокое обращение с животными». Впоследствии был признан одной из главных работ режиссера. Входит во многие списки и рейтинги лучших фильмов в истории мирового кино.
Фильм стал событием в кинематографическом мире. Впервые в советском кино был представлен эпический взгляд на духовную, религиозную сторону средневековой Руси. Трое главных героев, как бы противопоставленных христианской Троице, демонстрируют столкновение разных по характеру людей, а все события показаны через взгляд протагониста — тёзки режиссёра. Как писала о фильме Майя Туровская, это «огромный кинематографический цикл о жизни и деяниях художника, которые в отличие от социальных утопий способны преобразить мир в гармонию».
Кинокритик Джим Хоберман отмечал высокую плотность звуковой дорожки фильма — где-то на фоне диалогов различимы потрескивание огня, колокольный звон, щебетанье птиц. В камеру постоянно попадают живые существа — дикие гуси, кошка, уж, муравьи. По словам кинокритика, созданный на экране мир настолько переполнен жизнью, что она грозит выплеснуться с экрана в зрительный зал.
Сегодня некоторые авторы объявляют фильм «Андрей Рублёв» примером «православного творчества». Сам Тарковский уходил от прямого ответа на вопрос о его религиозных взглядах и выражал недовольство тем, что западная пресса сближала его размышления о духовной свободе с темой религии или, по его выражению, «церковности». Он говорил, что ему близок пантеизм раннего творчества Довженко.

В 1972 году выходит двухсерийный фильм "Солярис" по мотивам одноимённого романа Станислава Лема об этических проблемах человечества, рассматриваемых через призму контактов с внеземным разумом.

Критики отмечают психологическую глубину и гуманизм фильма Тарковского, великолепный визуальный ряд. Фильм прочно занял место среди шедевров мирового киноискусства. Вместе с тем многие критики отмечают, что идеологически фильм Тарковского ближе к Достоевскому, чем к Лему.
Станислав Лем негативно воспринял фильм Тарковского:
"Тарковский в фильме хотел показать, что космос очень противен и неприятен, а вот на Земле — прекрасно. Я-то писал и думал совсем наоборот."
Недовольство и противостояние в адрес картины исходило и от руководства Госкино, которое всяческим образом задерживало съемки и выход фильма. Препятствия создавались как со стороны самого фильма (требовалось вносить правки, противоречащие духу и идее фильма, которые Тарковский в него закладывал), та и по административной части.
Но Андрей был непреклонен и отстоял свой шедевр.

Фильм «Зеркало» вышел в 1974 году в ограниченный прокат и обострил скрытое противостояние режиссёра и власти. Главным героем является умирающий поэт Алексей, который показан ребёнком и подростком, тогда как в зрелости слышен лишь его голос, а в кадре он вовсе не появляется. Все события представлены с его точки зрения. Повествование, лишённое условного сюжета, разворачивается вокруг его воспоминаний и снов, которые переплетаются с архивными кадрами исторических событий: гражданской войны в Испании, запусков первых советских стратостатов, Великой Отечественной войны, пограничного конфликта на острове Даманском. Нелинейное повествование сопровождается закадровым чтением стихотворений Арсения Тарковског Мать режиссёра, Мария Вишнякова, исполняет роль постаревшей Марии, матери главного.
Премьера фильма была устроена в узком кругу. На неё пригласили Д. Шостаковича, П. Капицу, В. Шкловского, П. Нилина, Ю. Бондарева, Ч. Айтматова. Все они положительно отозвались о фильме.
Председатель Госкино Ф. Ермаш после просмотра, по словам Мишарина, выдержал долгую паузу и сказал: «У нас, конечно, свобода творчества! Но не до такой же степени!» С одной стороны, в готовый фильм не внесли никаких исправлений, с другой стороны, такая реакция председателя Госкино повлияла на прокат — «Зеркало» выпустили на экран небольшим тиражом.
Ермаш дважды обещал отправить его на Каннский фестиваль, но так и не дал на это разрешения, фильм не попал и на конкурс Московского кинофестиваля. В то же время он был продан зарубежным прокатным компаниям, его показывали во Франции, Италии и других странах. В Италии «Зеркало» стало лучшим иностранным фильмом 1980 год.

Снятый в 1979 году по повести братьев Стругацких «Пикник на обочине» фильм-притча «Сталкер» выглядел своего рода компромиссом: угрожающе-таинственная и одновременно сулящая исполнение любых желаний Зона воспринималась и как намёк на кризис технократической (то есть «капиталистической») цивилизации, в том же ключе можно было истолковать и смысл диалогов писателя (Анатолий Солоницын) и профессора (Николай Гринько). 7 июня 1979 года «Сталкер» был принят Госкино, а 15 июня состоялась его премьера в Доме кино.
Одно из наиболее значительных произведений в творчестве Андрея Тарковского. Наряду с его фильмами «Андрей Рублёв» и «Зеркало» «Сталкер» периодически включается в списки лучших кинопроизведений всех времён[5][6]. Производство фильма сопровождалось множеством проблем и заняло около трёх лет. Он стал последней работой режиссёра, снятой в СССР. Премьера состоялась 19 мая 1980 года. Фильм получил «Приз экуменического жюри» на Каннском кинофестивале 1980 года.
В феврале 1976 года Тарковский официально получил «добро» на съёмки от председателя Госкино СССР Филиппа Ермаша. Тогда же писатели закончили второй вариант сценария с рабочим названием «Машина желаний», который не устроил режиссёра. Те первые наброски Тарковский назвал слишком «пёстрыми» и нуждающимися в «ускучнении». Писатели терпеливо относились к бесконечным переделкам будущего сценария.
Из-за постоянных переделок фильм стал выходить за рамки бюджета, сценарий переписывался прямо по ходу съёмок, которые продвигались тяжело и медленно. Тарковского совершенно не устраивали результаты, он жаловался Борису Стругацкому, что «всё не то и не так». Придирчивость режиссёра утомляла группу. Над сценой, длящейся на экране несколько секунд, художники картины работали несколько дней. Тарковский добивался, чтобы на лужайке, которая попадёт в кадр, был только зелёный цвет. Вся трава неправильного оттенка скрупулёзно удалялась по одной травинке.
9 августа 1977 года несколько тысяч метров отснятого материала при проявке плёнки были безвозвратно испорчены в лабораториях «Мосфильма». По этому поводу высказывались самые разные версии: от подмены плёнки недоброжелателями до тактического хода Тарковского, который таким образом хотел полностью переделать неустраивавший его фильм. История получила громкую огласку, и по ней даже проводились расследования журналистов. Впрочем, по мнению писателя Анта Скаландиса, причина была в обычной халатности персонала.
Актёрские работы в картине не так заметны и уходят на второй план — зрителя гораздо больше привлекает визуальная составляющая. В фильме Тарковский снял своих любимых актёров Гринько и Солоницына, но отдельно критики отметили новое лицо — Александра Кайдановского, столь убедительно выглядящего в роли «юродивого» Сталкера. Ассистент режиссёра Евгений Цымбал вспоминал, что практически всем актёрам пришлось найти совершенно неестественный для себя подход к воплощению роли, заставить себя стать другими. Особенно это касалось Кайдановского, который в жизни видел себя полной противоположностью образу Сталкера, — человеком последовательным, цельным и жёстким.
Съёмки завершились 19 декабря 1978 года. В итоге бюджет картины был перерасходован на 300 тысяч рублей и превысил 1 миллион рублей

В 1980 году Тарковский отправился в Италию для работы над сценарием фильма «Ностальгия»; контракт с итальянцами на съёмки был подписан в марте 1982 года. Сразу после этого он снова уехал в Италию.
В 1983 году фильм «Ностальгия» был показан в конкурсе Каннского кинофестиваля и получил Приз за режиссуру, Приз ФИПРЕССИ и Приз экуменического жюри. Тема фильма заявлена в названии, он раскрывает природу русской ностальгии, которая, по мысли режиссера, больше, чем просто тоска.
После окончания срока командировки Тарковский с женой Ларисой продолжал оставаться в Италии и отправил из Рима письмо на имя председателя Госкино СССР Филиппа Ермаша с просьбой предоставить ему, его жене, тёще и 12-летнему сыну Андрею возможность в течение трёх лет жить в Италии, после чего он обязывался вернуться в СССР. 29 июня 1983 года Ермаш направил в ЦК КПСС секретную докладную записку, которая стала причиной отказа в этом запросе.
16 сентября 1983 года Тарковский писал отцу:
"Мне очень грустно, что у тебя возникло чувство, будто бы я избрал роль «изгнанника» и чуть ли не собираюсь бросить свою Россию… Я не знаю, кому выгодно таким образом толковать тяжёлую ситуацию, в которой я оказался «благодаря» многолетней травле начальством Госкино, и, в частности, Ермаша — его председателя. Может быть, ты не подсчитывал, но ведь я из двадцати с лишним лет работы в советском кино — около 17 был безнадёжно безработным. Госкино не хотело, чтобы я работал! Меня травили всё это время и последней каплей был скандал в Канне, где было сделано всё, чтобы я не получил премии (я получил их целых три) за фильм «Ностальгия». Этот фильм я считаю в высшей степени патриотическим, и многие из тех мыслей, которые ты с горечью кидаешь мне с упрёком, получили выражение в нём."

10 июля 1984 года на специально созванной пресс-конференции в Милане режиссёр объявил о своём решении остаться на Западе, то есть стал невозвращенцем. На родине запретили показывать его фильмы в кинотеатрах, упоминать его имя в печати. Однако на радикальные меры — лишение Тарковского советского гражданства — так и не решились.

13 декабря 1985 года врачи диагностировали у Тарковского рак лёгких.

Снятый в Швеции фильм «Жертвоприношение» (1986) стал последней работой режиссёра.
Финальные доработки фильма велись в Париже, где режиссёр проходил лечение.
Когда известие о болезни Тарковского достигло СССР, власти наконец разрешили его сыну Андрею вылететь к отцу. В это же время был снят запрет с имени Тарковского — его фильмы снова допустили к демонстрации в кинотеатрах.
Тарковский умер в Париже 29 декабря 1986 года на 55-м году жизни до последнего своего дня работая и веря в своё дело, призванное нести искусство и красоту в этот мир.
Последний фильм режиссера, ставший своего рода «завещанием» человечеству и предостережением от угрозы ядерной войны. Был удостоен Гран-при Каннского кинофестиваля (1986), приза ФИПРЕССИ (1986), приза Британской киноакадемии (1988) и других наград.
"Жертвоприношение" Тарковский посвятил своему сыну Андрею.

Похороны состоялись 5 января 1987 года после отпевания в храме Св. Александра Невского и гражданской панихиды на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа под Парижем. Вдова режиссера Лариса Тарковская разработала эскиз по которому был выполнен надгробный памятник; на нём надпись: «Человеку, который увидел ангела», в основании креста высечены семь ступенек по числу фильмов Тарковского.